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牛客练习赛61 D 最短路变短了(spfa+思维)
阅读量:388 次
发布时间:2019-03-05

本文共 1401 字,大约阅读时间需要 4 分钟。

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5026/D
来源:牛客网

题目描述

给定一个有向带权图,其中包括 n个城市,城市编号从1 到n,有向边的编号从 1 到 m,现在有一个人位于城市 1,并且想要到城市n旅游。现在政府正在决定将一条道路反向,这个人想知道在某一指定道路反向的情况到达城市n最短路径长度会不会变短。

保证开始给定的图从城市1可以到达城市n,若边反向后城市1不能到达城市n,我们视为最短路径长度没有变短。

输入描述:

第一行包括两个整数n,m(1≤n≤100000,1≤m≤200000)

接下来m行每行三个整数u,v,c (1≤u,v≤n, 1≤c≤10^9),分别代表一条有向边的起点,终点和边权。保证没有自环。

接下来一行一个整数q(1≤q≤200000),代表查询组数,查询之间是独立的。

接下来q行每行一个整数x(1≤x≤m),代表询问将第x条边反向后到达城市n的最短路长度会不会变短。

输出描述:

共q行,如果最短路变短输出YES,否则输出NO。
示例1
输入

3 4

1 2 100
2 3 100
3 1 100
2 1 1
2
1
4
输出

NO

YES
说明
第一条边反向后从点1无法到达点3,所以输出NO。
第四条边反向后从点1到点3的最短路长度从200减少到101,所以输出YES。
思路:不知道为什么这个题会比C过的少,明明这个题是水题呀,秒出的那种,反而是C题卡了好久,还是太菜了。
如题,换个思维想想,如果将一条边反向了会导致最短路变短的话,那个最短路就一定会经过这条反向的边,仔细想想是不是?于是我们就正向和方向建边跑spfa,spfa1起点是1,spfa2起点是n,对于一条边u->v来说,只要判断d2【u】+d1【v】+cost是否小于d1【n】即可。注意我们只要判断是否变短就可以了,至于是不是变得无法到达的情况对我们的最终判断并无影响。

#include
using namespace std;typedef long long ll;const int maxn=2e5+1;const ll inf=1e18;bool vis[maxn];int x[maxn],y[maxn];ll w,d1[maxn],d2[maxn],z[maxn];vector
>g[maxn],e[maxn];void spfa1(int x){ memset(vis,false,sizeof(vis)); for(int i=0;i
q; q.push(x); vis[x]=true; while(!q.empty()) { int top=q.front(); q.pop(); vis[top]=false; for(auto v:g[top]) { if(d1[top]+v.second
q; q.push(x); vis[x]=true; while(!q.empty()) { int top=q.front(); q.pop(); vis[top]=false; for(auto v:e[top]) { if(d2[top]+v.second

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